x²-(m+2)x+m+5=0
mamy założenia:
1)Δ>0
2)x₁+x₂<0 z wzorów Viete'a -b/a<0
3)x₁*x₂>0 z wzorów Viete'a c/a>0
kolejno te trzy warunki
1)Δ= (m+2)² - 4*(m+5) = m²+4m+4-4m-20 = m²-16
m²-16>0 <=> m²>16
m∈(-∞,-4) , (4,∞)
2)x₁+x₂<0 <=> (m+2)/1 <0
m+2<0
m<-2
3)x₁*x₂>0 <=> (m+5)/1 >0
m+5>0
m>-5
wszystkie razem warunki w klamre:
m∈(-∞,-4) , (4,∞)
m<-2
m>-5
Odp.: Pierwiastki tego równania będą różnymi liczbami ujemnymi dla m∈(-5,-4)
