Porównywanie ułamków zwykłych. Oś liczbowa.
Połącz balony z odpowiednimi punktami na osi liczbowej.
Do porównania i oznaczenia na osi liczbowej mamy sześć par ułamków zwykłych.
W każdym podpunkcie podzielmy je sobie na dwie grupy
- Z licznikami równymi 1.
- Z licznikami, w których brakuje 1 do całości w a) i z licznikami równymi 7 w b).
Porównując ułamki o jednakowych licznikach, ten jest mniejszy, który ma większy mianownik.
W drugiej grupie, ten będzie większy, w którym mniej brakuje do całości.
a)
[tex]\dfrac{1}{11} < \dfrac{1}{6} < \dfrac{1}{3}\ \text{i}\ \dfrac{2}{3} < \dfrac{5}{6} < \dfrac{10}{11}[/tex]
Logiczne jest, że
[tex]\dfrac{1}{3} < \dfrac{2}{3}[/tex]
Stąd mamy
[tex]\huge\boxed{\dfrac{1}{11} < \dfrac{1}{6} < \dfrac{1}{3} < \dfrac{2}{3} < \dfrac{5}{6} < \dfrac{10}{11}}[/tex]
b)
Porównujemy ułamki o równych licznikach.
[tex]\dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{8}\ \text{i}\ \dfrac{7}{10} < \dfrac{7}{9} < \dfrac{7}{8}[/tex]
oczywiście
[tex]\dfrac{1}{8} < \dfrac{7}{10}[/tex]
bo
[tex]\dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{2}\ \text{i}\ \dfrac{7}{10} > \dfrac{1}{2}[/tex]
Stąd mamy
[tex]\huge\boxed{\dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{8} < \dfrac{7}{10} < \dfrac{7}{9} < \dfrac{7}{8}}[/tex]
Oś liczbowa jest to geometryczna interpretacja wszystkich liczb. Każdemu punkowi osi liczbowej odpowiada liczba.
