1. Wyznaczamy rownanie prostej l przechodzacej przez punkty a i b
[tex]A=(1, -5)\\B(-2, 4)\\\\\left \{ {{-5=a+b /*2} \atop {4=-2a+b}} \right. \\+\left \{ {{-10=2a+2b} \atop {4=-2a+b}} \right. \\-10+4=2b+b\\-6=3b /:3\\-2=b\\\\-5=a-2 /+2\\-3=a\\\\l: y=-3x-2[/tex]
2. Wyznaczamy rownanie prostej k rownoleglej do prostej l, przechodzacej przez punkt P.
[tex]a_k=-3[/tex]
[tex]P(0, 2)[/tex]
[tex]2=-3*0+b\\2=b\\\\k: y=-3x+2[/tex]
3. Punkt C nalezy do tej prostej, wiec wyznaczamy wspolczynnik k podstawiajac wspolrzedne punktu C do rownania prostej k.
[tex]C(-2k+2; 5k)[/tex]
[tex]5k=-3(-2k+2)+2\\5k=6k-6+2\\5k-6k=-6+2\\-k=-4\\\fbox{k=4}\\\\x=-2*4+2=-8+2=-6\\y=5*4=20\\\\C(-6, 20)[/tex]
