[tex]Dane:\\F_{g} = 280 \ N\\d_{w} = 1000\frac{kg}{m^{3}}\\d_{c} = 3,5\frac{g}{cm^{3}} = 3500\frac{kg}{m^{3}}\\g = 10\frac{m}{s^{2}} = 10\frac{N}{kg}\\Szukane:\\F = ?[/tex]
Rozwiązanie
Na ciało zanurzone w wodzie będzie działać siła wyporu skierowana do góry oraz siła ciężkości skierowana do dołu. Siłomierz wskaże wartość ciężaru pomniejszoną o wartość siły wyporu.
Obliczam objętość zanurzonego ciała:
[tex]F_{g} = m\cdot g\\\\ale \ \ m = d_{c}\cdot V, \ zatem\\\\F_{g} = d_{c}\cdot V\cdot g \ \ \ |:(d_{c}\cdot g)\\\\V = \frac{F_{g}}{d_{c}\cdot g}=\frac{280 \ N}{3500\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}} = \underline{0,008 \ m^{3}}[/tex]
Obliczam siłę wyporu, korzystając ze wzoru:
[tex]F_{w} = d_{w}\cdot g\cdot V\\\\F_{w} = 1000\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot 0,008 \ m^{3}\\\\\underline{F_{w} = 80 \ N}[/tex]
Obliczam wskazania siłomierza po zanurzeniu ciała w wodzie:
[tex]F = F_{g} - F_{w}\\\\F = 280 \ N - 80 \ N\\\\\boxed{F = 200 \ N}[/tex]
Odp. Po zanurzeniu ciała w wodzie siłomierz wskaże 200 N.
