Bańka mydlana
współczynnik napięcia powierzchniowego cieczy, ciśnienie
- Oznaczmy ciśnienie zewnętrzne jako [tex] p_0 [/tex], wtedy ciśnienie w bańce wynosi
[tex] p = p_0 + 4 [\frac{N}{m^2}] [/tex]
dodatkowo promień bańki (z treści) [tex] r=0,04[m] [/tex]. - Zmiana ciśnienia wynikająca z napięcia powierzchniowego na elemencie powierzchni sfery (bańki mydlanej) to zgodnie z równaniem Younga-Laplace'a
[tex] \Delta p = \gamma \left( \frac{1}{R_x}+ \frac{1}{R_y} \right) \to \frac{2\gamma}{r} = p - p_0 [/tex]
gdzie [tex] R_x, R_y [/tex] to promienie krzywizny powierzchni w dwóch prostopadłych kierunkach [tex]x, y[/tex], zaś [tex] \gamma [/tex] to współczynnik. - Stąd
[tex] \gamma = \frac{1}{2}r\Delta p = 0,08 [\frac{N}{m}] [/tex]
Należy pamiętać, że bańka mydlana ma dwie powierzchnie "mydlane" - wewnętrzną i zewnętrzną. Stąd [tex] 2 [/tex] przy współczynniku napięcia powierzchniowego [tex] \gamma [/tex] oraz założenie o równym promieniowi krzywizny [tex] r [/tex].
