Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\boxed{4^2} < \boxed{4^6} < \boxed{8^6} < \boxed{32^4} < \boxed{8^8}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Co zauważamy patrząc na poniższe liczby?
- zarówno liczbę 4, 8 jak i 32 możemy zapisać w postaci potęgi o podstawie 2
Wiedząc to, wykorzystamy wzór na potęgowanie potęgi:
[tex](a^m)^n=a^{m\cdot n}[/tex]
Następnie mając wszystkie liczby o tej samej podstawie, będziemy tylko przyrównywać wykładniki i ustawiać je w kolejności od najmniejszej do największej.
-----------------------------------------------
Wykonajmy obliczenia:
[tex]32^4=(2^5)^4=2^{5\cdot4}=2^{20}\\\\4^2=(2^2)^2=2^{2\cdot2}=2^4\\\\8^8=(2^3)^8=2^{3\cdot8}=2^{24}\\\\4^6=(2^2)^6=2^{2\cdot6}=2^{12}\\\\8^6=(2^3)^6=2^{3\cdot6}=2^{18}[/tex]
Wynika z tego, że:
[tex]2^4 < 2^{12} < 2^{18} < 2^{20} < 2^{24}[/tex]
