Odpowiedź:
A .f(x) = - ⅓( x +2)(x - 5)
Szczegółowe wyjaśnienie:
Widzimy na rysunku,że ramiona paraboli skierowane są w dół, więc współczynnik a < 0, więc opcje B i D odrzucamy.
Jest to postać iloczynowa funkcji, wzór:
f(x) = a( x - x1)(x - x2) , gdzie:
x1 i x2 to miejsca zerowe funkcji, odczytujemy z wykresu:
x1 = - 2 , x2 = 5
Korzystając z faktu, że punkt (-1;2) należy do wykresu funkcji podstawiam za x i y współrzędne z tego punktu oraz miejsca zerowe i obliczam współczynnik "a" :
f(x) = y = 2
x = - 1
x1 = - 2
x2 = 5
2 = a(- 1 + 2)(- 1 - 5)
2 = a * (1) * (- 6)
2 = - 6a /:(-6)
a = - ⅓
Teraz podstawiam dane do wzoru:
f(x) = a(x - x1)(x - x2)
f(x) = - ⅓(x + 2)(x - 5)
Odp : funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku można opisać wzorem:
f(x) = - ⅓(x + 2)(x - 5),
odpowiedź : A.
