2x^3 + x^2 -3x + 2 = 0

Znajdź wszystkie miejsca zerowe tego wielomianu
( korzystając z twierdzenia o pierwiastkach całkowitych i wymiernych )


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex] {2x}^{3} + {x}^{2} - 3x + 2 = 0[/tex]

[tex](2x - 1)( {x}^{2} + x - 2) = 0[/tex]

[tex]2x - 1 = 0[/tex]

[tex]2x = 1[/tex]

[tex]x = \frac{1}{2} [/tex]

[tex] {x}^{2} + x - 2 = 0[/tex]

delta: 1-4•1•(-2)=1+8=9

[tex] \sqrt{9} = 3[/tex]

[tex]x1 = \frac{ - 1 - 3}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2[/tex]

[tex]x2 = \frac{ - 1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]

liczby całkowite to: {-2,1}