Dane:
[tex]f_k=0,2\\v_0=10\frac{m}{s}\\ g\approx 10\frac{m}{s^2}\\[/tex]
Szukane:
t=?
Rozwiazanie
Niech ciało porusza się jak w treści zadania. W takim wypadku mamy układ jak w załączniku (T-siła tarcia, N-siła prostopadła do podłoża, F-siła reakcji podłoża (co do wartości równa N)).
Ciało porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem a wyrażonym jako:
[tex]a=\frac{v_0}{t}[/tex]
Z tego czas wynosi:
[tex]t=\dfrac{v_0}{a}[/tex]
Wystarczy wyznaczyć a.
Zauważmy, że na ciało działa siła tarcia T, którą możemy zapisać:
[tex]T=f_k N[/tex]
Jednocześnie siłę tarcia możemy zapisać z II zasady dynamiki jako iloczyn masy ciała i opóźnienia:
[tex]T=ma[/tex]
Więc:
[tex]T=T\\ f_kN=ma[/tex]
N jest niczym innym jak ciężarem mg. Podstawiając dostajemy:
[tex]f_kmg=ma\\ a=f_kg\\ a=0,2\cdot 10\\ a=2\frac{m}{s^2}[/tex]
Wtedy szukany czas to:
[tex]t=\dfrac{v_0}{a}=\dfrac{10}{2}=5s[/tex]
