Mikoks1234viz
Rozwiązane

W trojkacie ABC miary katow wewnetrznych CAB i ABC są równe odpowiednio 3O i 12O. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma długość równą 1O. Oblicz obwód trójkąta ABC

Odpowiedź :

Misiaapysiaaa15viz

Odpowiedź:

180°-(120°+30°)= 30°

Z twierdzenia sinusów

a/sin α= b/sin β= c/sin γ= 2R

2R=2×10=20

a/sin α=20

sinα=½

a/½= 20

2a=20

a=10

b/sin, β=20

sin β=√3/2

b/√3/2= 20

2b/√3=20

2b√3/3=20

b=20 /2√3/3

c/sin γ=20

sin γ=½

c/½=20

2c=20

c=10

Obwód= a+b+c= 10+20/2√3/3+10= 20+10√3

Viz Inne Pytanie