f(x) = ax + b - szukany wzór funkcji liniowej
Korzystam z dwóch informacji :
I.
f(1) = 2 ∧ f(x) = ax + b
↓
1×a + b = 2 ⇒ a + b = 2
II.
f(x) = ax + b ∧ P∈f(x) ∧ P = ( -2,3 )
↓
-2a + b = 3
Otrzymałam dwa równania i dwie niewiadome czyli mam układ równań:
{ a + b = 2
-2a + b = 3
{ b = 2 - a
-2a + 2 - a = 3
{ b = 2 - a
-3a = 3 - 2
{ b = 2 - a
-3a = 1 /÷(-3)
{ b = 2 - a
a = - 1/3
{ a = - 1/3
b = 2 - (- 1/3)
( a = - 1/3
b = 2 + 1/3
{ a = - 1/3
b = 2 1/3
f(x) = ax + b ∧ a = - 1/3 ∧ b = 2 1/3
↓
f(x) = - 1/3x + 2 1/3
Spr.
f(-2) = - 1/3×(-2) + 2 1/3
f(-2) = 2/3 + 2 1/3
f(x) = 3 ⇒ P ∈ f(x)
f(x) = - 1/3x + 2 1/3 ∧ f(1) = 2
↓
2 = - 1/3×1 +2 1/3
2 = 2
L = P
Odp: Wzór szukanej funkcji liniowej f(x) = - 1/3x + 2 1/3.
