Hejka!
Rzeczywiście, postać kanoniczna funkcji kwadratowej ma postać:
[tex]f(x)=a(x-p)^{2} +q[/tex], gdzie p i q są kolejno współrzędnymi wierzchołka paraboli W=(p,q). Współczynniki p i q mogą przyjąć dowolną wartość.
1) Odpowiadając na pierwsze pytanie - TAK! Oczywiście, że p i q mogą być tą samą liczbą, czyli mieć taką samą wartość. Zobacz:
[tex]Dla[/tex] [tex]p=1[/tex] [tex]i[/tex] [tex]q=1[/tex] funkcja ta w postaci kanonicznej to [tex]f(x) = a(x-1)^{2}+1[/tex]
2) Analizując to, co pisałem na górze ---> dla [tex]p=\frac{3}{2}[/tex] i [tex]q=\frac{3}{2}[/tex], funkcja w postaci kanonicznej ma postać: [tex]f(x)=a(x-\frac{3}{2} )+\frac{3}{2}[/tex]
NIE możesz zapisać [tex]f(x)=\frac{2}{3} (x-\frac{3}{2} )+\frac{3}{2}[/tex], gdyż zakładasz w tym wypadku, że [tex]a=\frac{2}{3}[/tex], a jeśli nie ma tego w treści albo Ci tak nie wyszło, to nie możesz tak zapisać.
3) Spokojnie, dla [tex]p=\frac{3}{2}[/tex] i [tex]q=\frac{3}{2}[/tex], funkcja ta ma postać [tex]f(x)=a(x-\frac{3}{2} )+\frac{3}{2}[/tex], tak jak napisałem na górze.
Pozdrawiam ;)
