Na planie sporządzonym w skali 1 : 20000 odległość między domami Asi i Wojtka jest o 1 cm większa niż na planie sporządzonym w skali 1 : 30000. Wykonaj odpowiednie obliczenia i uzupełnij poniższe zdania.

Odpowiedź :

Odległość między tymi domami na planie o skali 1 : 20 000 wynosi cm:

3 cm

Odległość między tymi domami na planie o skali 1 : 30 000 wynosi cm:

2 cm

Odległość między tymi domami w rzeczywistości wynosi m:

600 m

Wykonajmy odpowiednie obliczenia i uzupełnijmy podane zdania.

Zapiszmy odległości na planach:

[tex]\frac{x}{20000}[/tex] to odległość na planie 1:20000

[tex]\frac{x}{30000}[/tex] to odległość na planie 1:30000

x to odległość rzeczywista.

Wiemy, że na planie w skali 1:20000 odległość między domami Asi i Wojtka jest o 1 cm większa niż na planie w skali 1:30000. Możemy zapisać więc:

[tex]\frac{x}{20000} =1+\frac{x}{30000}[/tex]

Pomnóżmy całość równania razy 60000, żeby pozbyć się mianowników:

[tex]3x=2x+60000[/tex]

[tex]x=60000\;cm[/tex]

Więc obliczmy odległość między tymi domami na planie o skali 1 : 20 000 wynosi cm:

[tex]\frac{60000}{20000} =3cm[/tex]

Obliczmy odległość między tymi domami na planie o skali 1 : 30 000 wynosi cm:

[tex]\frac{60000}{30000} =2cm[/tex]

Obliczmy rzeczywistą odległość:

[tex]60000cm=60000:100=600m[/tex]

1 metr to 100 cm.

#SPJ4