Obliczamy promień okręgu opisanego na trójkącie
[tex]R=\frac{2}{3}h\\\\R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}\\\\R=\frac{a\sqrt3}{3}\\\\R=\frac{2\sqrt3}{3}cm[/tex]
Obliczamy promień okręgu wpisanego w trójkąt
[tex]r=\frac{1}{3}h\\\\r=\frac{1}{3}\cdot\frac{a\sqrt3}{2}\\\\r=\frac{a\sqrt3}{6}\\\\r=\frac{2\sqrt3}{6}\\\\r=\frac{\sqrt3}{3}cm[/tex]
Obliczamy pole pierścienia
[tex]P=\pi R^2-\pi r^2\\\\P=(R^2-r^2)\pi\\\\P=((\frac{2\sqrt3}{3})^2-(\frac{\sqrt3}{3})^2)\pi\\\\P=(\frac{4}{3}-\frac{1}{3})\pi\\\\P=\pi cm^2[/tex]
