Rozwiązane

liczby całkowite a,b,c przy dzieleniu przez 7 dają reszty odpowiednio 1,2,3. oblicz resztę z dzielenia liczby a2(kwadrat)+b2(kwadrat)+c2(kwadrat) przez 7

Odpowiedź :

Hankaviz

a=7n+1

b=7m+2

c=7k+3

[tex]a^2+b^2+c^2=\\\\(7n+1)^2+(7m+2)^2+(7k+3)^2=\\\\49n^2+14n+1+49m^2+28m+4+49k^2+42k+9=\\\\49n^2+14n+49m^2+28m+49k^2+42k+14=\\\\7(7n^2+2n+7m^2+4m+k^2+6k+2)[/tex]

Reszta jest równa 0

Viz Inne Pytanie