Zadanie 14
x -- odległość między miastami [km]
Kierowca przejechał trasę w czasie (wyrażonym w godzinach):
[tex]\dfrac{x}{40}[/tex]
Kierowca przy zmniejszonej prędkości przejechałby tę trasę w czasie (wyrażonym w godzinach):
[tex]\dfrac{x}{30}[/tex]
Stąd:
[tex]\dfrac{x}{30}=\dfrac{x}{40}+2\ \mid\ \cdot 120\\\\4x=3x+240\\\\\boxed{x=240\ [\text{km}]}[/tex]
Odległość jest równa 240 km.
Zadanie 15
x -- masa śliwek w małej skrzyni [kg]
Wtedy masa śliwek w dużej skrzyni wynosi:
[tex]2\cdot x=2x[/tex]
Po przesypaniu 4 kg śliwek w dużej skrzyni pozostanie:
[tex]2x-4[/tex]
a w małej będzie:
[tex]x+4[/tex]
Stąd:
[tex]x+4=2x-4\\\\x+8=2x\\\\x=8[/tex]
Zatem łącznie w obu skrzyniach mamy śliwek:
[tex]x+2x=3x=3\cdot8=\boxed{24\ [\text{kg}]}[/tex]
W obu skrzyniach jest 24 kg śliwek.
Zadanie 16
x -- wiek córki (obecnie)
Wtedy wiek Ali (obecnie) to:
[tex]4x[/tex]
Wiek Ali 2 lata temu:
[tex]4x-2[/tex]
Wiek córki 2 lata temu:
[tex]x-2[/tex]
Układamy odpowiednie równanie i rozwiązujemy je:
[tex]4x-2=5\cdot(x-2)\\\\4x-2=5x-10\\\\4x+8=5x\\\\\boxed{x=8}[/tex]
Zatem obecny wiek Ali to:
[tex]4x=4\cdot8=\boxed{32}[/tex]
Obecnie Ala ma 32 lata, a córka 8 lat.
