Odpowiedź:
a)
założenia:
[tex]4 {x}^{2} - 2 = 0[/tex]
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \: , \: x = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x \: należy \: do \: rzeczywistych \: oprócz \: x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} \: , \: x = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
rozwiązanie:
[tex] \frac{x + 2}{4 {x}^{2} - 2 } \times \frac{x - 1}{5} = \frac{(x + 2)(x - 1)}{5(4 {x}^{2} - 2) } = \frac{ {x}^{2} +x - 2}{20 {x}^{2} - 10 } [/tex]
b)
założenie:
[tex]7x - 1 = 0[/tex]
[tex]x = \frac{1}{7} [/tex]
[tex]x \: należy \: do \: rzeczywistych \: oprócz \: x = \frac{1}{7} [/tex]
rozwiązanie:
[tex] \frac{2x}{7x - 1} \times \frac{14x - 2}{8} = \frac{2x(7x - 1) \times 2}{8(7x - 1)} = \frac{4x}{8} = \frac{x}{2} [/tex]
c)
założenie:
[tex]2x - 1 = 0[/tex]
[tex]x = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]16x = 0[/tex]
[tex]x = 0[/tex]
[tex]x \: należy \: do \: rzeczywistych \: oprócz \: x = \frac{1}{2} \: , \: x = 0[/tex]
rozwiązanie:
[tex] \frac{4}{2x - 1} \times \frac{4 {x}^{2} - 1 }{16x} = \frac{4(2x - 1)(2x + 1)}{16x(2x - 1)} = \frac{8x + 4}{16x} = \frac{2x + 1}{4x} [/tex]
