Z trzech odcinków (a,b,c) można zbudować trójkąt, jeżeli każdy z odcinków ma mniejszą długość niż suma długości dwóch pozostałych
[tex]a < b + c\\b < a + c\\c < b + a\\[/tex]
1. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość 18 cm
Wypiszmy dane:
[tex]a = 13\\b = 13 + 7 = 20\\c = 18\\[/tex]
Wystarczy, że sprawdzimy czy najdłuższy bok jest krótszy od sumy długości dwóch pozostałych:
[tex]b = 20\\a + c = 13 + 18 = 31\\20 < 31\\b < a + c[/tex]
Odp. Prawda.
2. Obwód tego trójkąta może być równy 45 cm
Obwód to suma wszystkich boków trójkąta, więc znając obwód możemy obliczyć długość trzeciego boku:
[tex]a+b+c=45\\c= 45-a-b=45-13-20=12[/tex]
[tex]a=13\\b=20\\c=12\\a+c=13+12=25\\20<25\\c<a+b[/tex]
Odp. Prawda
