[tex]a) \\\\y = x^2 -2x + 1 \\\\postac\ ogolna\ funkcji\ kwadratowej:\\\\y=ax^2+bx+c\\\\a=1,\ \ b=-2,\ \ c=1\\\\\Delta =b^2-4ac=(-2)^2-4*1*1=4-4=0 \\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-(-2)}{2*1}=\frac{2}{2}=1\\\\q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{0}{4*1}=\frac{0}{4}=0[/tex]
[tex]b) \\\\y = x^2 + 2x + 2\\\\ a=1,\ \ b= 2,\ \ c=2\\\\\Delta =b^2-4ac=2^2-4*1*2=4-8=-4 \\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2*1}=\frac{2}{2}=1\\\\q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-(-4)}{4*1}=\frac{4}{4}=1[/tex]
[tex]c) \\\\ y = 3x^2 + 6x\\\\ a=3,\ \ b= 6,\ \ c=0\\\\\Delta =b^2-4ac=6^2-4*3*0=36-0=36 \\\\p=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{2*3}=\frac{-6}{6}=-1\\\\q=\frac{-\Delta }{4a}=\frac{-36}{4*3}=\frac{-36}{12}= -3[/tex]
