Rozwiązane

Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny ABC . Punkt O jest punktem przecięcia się środkowych w trójkącie ABC. Pole trójkąta AOS3 jest równe 6 cm2. Oblicz pole trójkąta ABC.

Na Rysunku Przedstawiono Trójkąt Równoramienny ABC Punkt O Jest Punktem Przecięcia Się Środkowych W Trójkącie ABC Pole Trójkąta AOS3 Jest Równe 6 Cm2 Oblicz Pol class=

Odpowiedź :

Louie314viz

Rozwiązanie:

Niech [tex]|AS_{3}|=a[/tex] i [tex]|BS_{3}|=h[/tex]. Wtedy z własności środkowych mamy:

[tex]|OS_{3}|=\frac{1}{3}h\\|OB|=\frac{2}{3}h[/tex]

Korzystamy z informacji podanej w zadaniu i dostajemy:

[tex]P_{AOS_{3}}=\frac{1}{2}*a*\frac{1}{3}h=6\\ah=36[/tex]

Stąd wyznaczamy pole trójkąta [tex]ABC[/tex] :

[tex]P_{ABC}=\frac{1}{2}*2a*h=ah=36cm^{2}[/tex]