Rozwiązane

DAJE NAJ. Wykaż, że jeśli x-y = 5 oraz x*y= 1, to x^3 * y^3 = 140.

Jakby można to prosiłbym jeszcze o wytłumaczenie.

Odpowiedź :

MrLeQviz

Odpowiedź:

[tex]x-y = 5\\[/tex]

[tex]x \cdot y = 1[/tex]

[tex](x-y)^{3} = x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} -y^{3}\\[/tex]

[tex](x-y)^{3} + 3x^{2}y - 3xy^{2} = x^{3} - y^{3}[/tex]

[tex](x-y)^{3} + 3xy(x-y) = x^{3} - y^{3}[/tex]

[tex](5)^{3} + 3 \cdot 1\cdot(5) = x^{3} - y^{3}[/tex]

[tex]125 + 15 = 140 = x^{3} - y^{3}\\[/tex]

co należało wykazać

Viz Inne Pytanie