Bartekstapala123viz
Rozwiązane

Chodzi o zadanie P.1.1 nie wiem jak rozpisać te liczby aby otrzymać wspólny wykładnik potęgi

Chodzi O Zadanie P11 Nie Wiem Jak Rozpisać Te Liczby Aby Otrzymać Wspólny Wykładnik Potęgi class=

Odpowiedź :

Sebix1357viz

Odpowiedź:

odp. A

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a=10^{7}=(2*5)^{7}= 2^{7}*5^{7}=[/tex]  128 [tex]*5^{7}[/tex]

[tex]b=25^{5} = (5^{2})^{5} =5^{10} =5^{3+7}=5^{3}*5^{7}=[/tex]   125  [tex]*5^{7}[/tex]

zatem         128 [tex]*5^{7}[/tex]         >         125  [tex]*5^{7}[/tex]

               a       >         b

                       _________________

odp. A

znak *  oznacza mnożenie

Djpancernikfotkviz

Zamiana:

[tex]a=10^7=(2\cdot5)^7=2^7\cdot5^7[/tex]

[tex]b=25^5=(5^2)^5=5^{10}[/tex]

Sprawdzenie odpowiedzi A, B i C:

[tex]a\quad?\quad b\\2^7\cdot5^7\quad?\quad5^{10}\quad|:5^7\\2^7\quad?\quad5^3\\128\quad?\quad125\\a\quad > \quad b[/tex]

Odpowiedź: A.

Dodatek:

Sprawdzenie odpowiedzi D:

[tex]a=2^7\cdot5^7\\b=5^{10}=5^3\cdot5^7[/tex]

[tex]NWD(a;b)=5^7 > 625=5^4[/tex]

Viz Inne Pytanie