Kaczorowskamajaviz
Rozwiązane

zad 1
równanie okręgu ma postać x² + (y+7)2 = 12, środkiem okręgu i promieniem jest

A. S(0; -7), r= 2√3
B. S(0; 7) r= 2√3
C. S(7; 0) r= 3√3
D. S(-7; 0) r= 2√3


zad 2
dane są trzeci i szósty wyraz ciągu arytmetycznego 10 i 16, wyraz dziesiąty jest równy

A. 22 B. 24 C. 28 D. 32


Zad. 3
wyrażenia x+1 , 2x i 4 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego dla x równemu

A. 3 B. 2,5 C. 1⅔ D. 4


Proszę o pomoc ​

Odpowiedź :

Poziomka777viz

Odpowiedź:

1]

(x-a)²+(y-b)²=r²      S=(a,b)=( 0,-7)         r=√12= 2√3      odp. A

2]

a6=a3+3r                  16=10+3r             3r= 6          r=2

a10= a6+4r=  16+4*2= 24

3]

2x= (x+1+4)/2                 4x= x+5              3x=5              x=5/3     x=1  2/3

korzystasz ze wzoru na wyraz srodkowy

Szczegółowe wyjaśnienie:

1. Z równania okręgu : x²+(y+7)²=12 wynika,że S=(0,-7) , r²=12 ⇔   r=√12=2√3

Odp.  A

2.

Dane :

a3=10  oraz a6=16

Korzystamy z wzoru :

an=a1+(n-1)r

Stąd :

a3=a1+2r    oraz a6=a1+5r

a1+2r=10 |·(-1)

a1+5r=16

-a1-2r-10

a1+5r=16

-----------

    3r=6|:3

      r=2

a1+2r=10

a1+2·2=10

a1=10-4

a1=6

Zatem : a10=a1+9r czyli a10=6+9·2  ⇔   a10=6+18=24

Odp.  B

3.

( x+1, 2x , 4 ) - wyrazy ciągu arytmetycznego

Korzystamy z własności ciągu arytmetycznego :

2x=(x+1+4)/2 |·2

4x=x+5

4x-x=5

3x=5|:3

x=5/3

x=1 2/3

Odp.   C

Viz Inne Pytanie