Alizamviz
Rozwiązane

Ostatnie zadanko... proszę o obliczenia :)
Dany jest trzy wyrazowy ciąg geometryczny (24, 6, a − 1). Stąd wynika, że:
A. [tex]a=\frac{5}{2}[/tex]
B. [tex]a=\frac{2}{5}[/tex]
C. [tex]a=\frac{3}{2}[/tex]
D. [tex]a=\frac{2}{3}[/tex]

Odpowiedź :

Wskazówka do rozwiązania

W ciągu geometrycznym kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi dwóch skrajnych jego wyrazów.

Obliczenia

[tex]6^2=24\cdot(a-1)\\\\24a-24=36 \ \ /+24\\\\24a=60 \ \ /:24\\\\a=\frac{60}{24}\longrightarrow a=\frac{5}{2} \ (\text{skracamy przez 12})\\\\\text{Odp.A}[/tex]

Bartek4877viz

Odpowiedź:

A .

a = 5/2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Korzystam z własności ciągu geometrycznego:

(a2)² = a1 * a3

a1 = 24

a2 = 6

a3 = a - 1

Podstawiam dane do wzoru i obliczam wartość " a " :

6² = 24 * ( a - 1)

36 = 24a - 24

- 24a = - 24 - 36

- 24 a = - 60. /: (- 24)

a = 60/24

a = 2 12/24

a = 2 ½

Zamieniam na ułamek niewłaściwy:

a = 2 ½ = 5/2

Odp: a = 5/2 , odpowiedź : A.

Viz Inne Pytanie