Odpowiedź :
2(x-3)²-(x+5)<6-2(4-x)(x+4)
2(x² -6x+ 9) -x -5 < 6 - 2(4x+16 -x² -4x)
2x² -12x+ 18 -x -5 < 6 - 32 +2x²
2x² -13x+ 13 < - 26 +2x²
2x² -13x+ -2x² < -26 -13
-13x < -39 /:(-13) ( zmieniamy znak nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną
x > 3
Najmniejszą liczba całkowitą spełniajacą nierówność jest liczba 4 ( odp B)
Gdyby nierówność była ≥ to najmniejszą liczba spełniajaca tę nierówność nyłaby liczba 3
2(x² -6x+ 9) -x -5 < 6 - 2(4x+16 -x² -4x)
2x² -12x+ 18 -x -5 < 6 - 32 +2x²
2x² -13x+ 13 < - 26 +2x²
2x² -13x+ -2x² < -26 -13
-13x < -39 /:(-13) ( zmieniamy znak nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną
x > 3
Najmniejszą liczba całkowitą spełniajacą nierówność jest liczba 4 ( odp B)
Gdyby nierówność była ≥ to najmniejszą liczba spełniajaca tę nierówność nyłaby liczba 3
2(x-3)²-(x+5)<6-2(4-x)(x+4)
2(x²-9)-x-5 < 6 - 2(16-4x+4x-x²)
2x²-18-x-5 < 6 - 32 + 8x - 8x + 2x²
2x² - 23 - x < -26 + 2x²
2x² - x - 2x² < -26 + 23
-x < -3 /(-)
x > 3
Odp.B.4.
2(x²-9)-x-5 < 6 - 2(16-4x+4x-x²)
2x²-18-x-5 < 6 - 32 + 8x - 8x + 2x²
2x² - 23 - x < -26 + 2x²
2x² - x - 2x² < -26 + 23
-x < -3 /(-)
x > 3
Odp.B.4.