Rozwiązane

Trójkąt ABC jest równoramienny oraz |AC|=|CB| = 5cm.Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Kąt AOC ma miarę 120 (stopni) . Jaką długość ma bok AB?
Proszę o wszystkie obliczenia :) dzięki ;p

Odpowiedź :

Janek191viz
Niech D środek odcinka AB. Kąt AOC ma 120 stopni.
Zatem kąt BOC ma 120 stopni ( katy wierzchołkowe).Oraz kąt
AOB ma 120 stopni ( 360 - 120 -120).
Kąt AOB ma 120 stopni, to kąt AOD ma 60 stopni.
Kat BAO ma 180 - 90 -60 = 30 ( stopni)
Kąt CAB ma 2*30 = 60 (stopni)
Analogicznie kąt ABC ma 60 stopni.Zatem ten trójkąt jest
równoboczny ( wszystkie katy po 60 stopni),czyli AB = 5 cm.
Odp. AB - 5 cm.

Viz Inne Pytanie