Trygonometria.
Odp: d) γ < α < β
ROZWIĄZANIE:
Bez użycia tablic z wartościami funkcji trygonometrycznych.
Mamy dane:
[tex]\cos\alpha=\dfrac{5}{13}=\dfrac{5\cdot5}{13\cdot5}=\dfrac{25}{65}\\\\\sin\beta=\dfrac{63}{65}\\\\\text{tg}\gamma=\dfrac{3}{4}[/tex]
Do określenia mamy kolejność kątów wg miary.
Wiemy, że trójkąt jest ostrokątny, także wszystkie kąty są w przedziale (0°,90°).
W tym przedziale funkcja cosinus jest malejąca, a sinus i tangens, rosnące.
sinβ jest bardzo blisko 1, czyli kąt β jest bliski kątowi 90° (sin90° = 1).
cosα jest trochę mniejsze 0,5. Wiemy, że cos0° =1 i cos90° = 0. Zatem jest to kąt większy niż 45°, ale mniejszy niż 90°.
tgγ jest mniejsze niż 1. A wiemy, że tg45° = 1. Zatem γ jest mniejsze niż 45°.
Stąd ostatecznie mamy:
γ < α < β
Z użyciem tablic z wartościami funkcji trygonometrycznych.
Znajdziemy tutaj https://brainly.pl/zadanie/18287118
