Rozwiązane

Na kuli o objętości 2304πcm³ opisano walec. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca.

Odpowiedź :

V kuli=4/3πr³
2304π=4/3πr³
z tego r³=2304*3/4
r³=1728 pierwiastkujemy:
r=12 h walca=2*12=24
Obliczamy pole powierzchni całkowitej:
P=2πr(r+h)
P=2π*12*(12+24)
P=24*π*36=864π (cm²)
Obliczamy objetosc walca:
V=πr²*h
V=π*12²*24=3456π
V=3456πcm³