Wszystkie liczby należące do tego zbioru można zapisać jako:
2k , gdzie k należy do [56, 144]
Korzystając ze wzoru:
[tex]\sum_{i=1}^{n} i = \frac{(1+n)n}{2}[/tex]
wynika że:
[tex]\sum_{k=56}^{144} 2k = 2 \sum_{k=56}^{144} k = \\ =2 ( \sum_{k=1}^{144} k \ - \ \sum_{k=1}^{55} k) = \\ =2 \cdot (\frac{(144+ 1)144}{2} - \frac{(55+ 1)55}{2}) = 145 \cdot 144 - 56 \cdot 55 = \\ =20880 - 3080 = 17800[/tex]
Odpowiedź: Suma wszystkich liczb parzystych od 112 do 288 jest równa 17800
