wzor na sume ciagu jest nastepujacy
S_n=a_1 (1-q^n)/(1-q)
czyli S_8=a_1 (1-q^8)/(1-q)
S_4=a_1 (1-q^4)/(1-q)
z zaleznosci 4S₄=S₈ mamy
4 a_1(1-q^4)/(1-q) = a_1 (1-q^8)/(1-q) mnozymy obustronnie przez
(1-q)/a_1 i mamy
4(1-q^4)=1-q^8
4-4q^4-1+q^8=0
q^8-4q^4+3=0
wprowadzamy pomocnicza niewiadoma
m=q^4 i mamy
m^2-4m+3=0
delta= 16-12=4
pierw z delty=2
m1=(4-2)/2=1 lub m2= (4+2)/2=3
czyli
q^4=1 lub q^4=3
q=1 lub q= ∜3