Rozwiązane

Suma kwadratów dwóch liczb róż niących się o 4 jest równa 400. Wyznacz te liczby.

Odpowiedź :

SoeCruviz

x → pierwsza liczba

x+4 → druga liczba

x²+(x+4)²=400

x²+x²+8x+16=400

2x²+8x+16=400

2x²+8x+16-400=0

2x²+8x-384=0 |:2

x²+4x-192=0

Δ=4²-4·1·(-192)

Δ=16+768

Δ=784

√Δ=√784=28

x1=(-4-28)/(2·1)=-32/2=-16

x2=(-4+28)/(2·1)=24/2=12

1 przypadek :

x=-16

x+4=-16+4=-12

2 przypadek :

x=12

x+4=12+4=16

Liczby to -16 i -12 lub 12 i 16

Viz Inne Pytanie