Odpowiedź:
sin α = - [tex]\frac{2}{3}[/tex] i α ∈ ( π , [tex]\frac{3}{2}[/tex] π ) III ćwiartka
więc
sin²α + cos²α = 1
cos² α = 1 - sin²α = 1 - ( - [tex]\frac{2}{3} )^{2} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} =[/tex] [tex]\frac{5}{9} \\[/tex]
cos [tex]\alpha[/tex] [tex]= - \sqrt{\frac{5}{9} } = - \frac{\sqrt{5} }{3}[/tex]
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tg [tex]\alpha[/tex] = sin α : cos α = - [tex]\frac{2}{3}[/tex] : ( - [tex]\frac{\sqrt{5} }{3}[/tex] ) = [tex]\frac{2}{3} * \frac{3}{\sqrt{5} }[/tex] = [tex]\frac{2}{\sqrt{5} } = \frac{2\sqrt{5} }{5}[/tex]
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ctg [tex]\alpha[/tex] = [tex]\frac{1}{tg \alpha } = \frac{\sqrt{5} }{2}[/tex]
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Szczegółowe wyjaśnienie:
