Odpowiedź:
41.
Z tw. sinusów mamy
[tex]\frac{x }{sin 45^o} = 2 R\\[/tex]
x = 2 R* sin 45° = 2*10*0,5√2 = 10√2
====================================
42.
Obwód Δ
L = a + b + c = 4 + 6 + 8 = 18
p = 0,5*L = 9
p - a = 9 - 4 = 5
p - b = 9 - 6 = 3
p - c = 9 - 8 = 1
Obliczamy pole Δ z wzoru Herona:
P = [tex]\sqrt{p*( p -a)*( p -b)*( p - c)} = \sqrt{9*5*3*1} = 3\sqrt{15}[/tex]
=================================================
Pole Δ można obliczyć też z wzoru:
[tex]P = \frac{a*b*c}{4 R}[/tex]
Mamy więc
3[tex]\sqrt{15} =\frac{4*6*8}{4 R} = \frac{48}{R}[/tex] ⇒ 3[tex]\sqrt{15} *R = 48[/tex] / : 3
[tex]\sqrt{15} R = 16[/tex]
[tex]R = \frac{16}{\sqrt{15} } = \frac{16}{15} *\sqrt{15}[/tex]
+++++++++++++++++++
Szczegółowe wyjaśnienie:
