Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy ze wzorów:
[tex]P=\frac{a^{2\sqrt{3} } }{4}[/tex] ← pole trójkąta równobocznego o boku a
[tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] ← wysokość trójkąta równobocznego o boku a
a)
obliczam długość boku trójkąta
[tex]P=49\sqrt{3}[/tex]
[tex]\frac{a^{2\sqrt{3} } }{4} =49\sqrt{3}[/tex] [tex]/*4[/tex]
[tex]a^{2}\sqrt{3} =196\sqrt{3}[/tex] [tex]/:\sqrt{3}[/tex]
[tex]a^{2} =196[/tex]
[tex]a=\sqrt{196}[/tex]
[tex]a=14[/tex]
obliczam wysokość
[tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]h=\frac{14\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]h=7\sqrt{3}[/tex]
obliczam obwód trójkąta
[tex]Ob=3*a[/tex]
[tex]Ob=3*14[/tex]
[tex]Ob=42[/tex]
wysokość trójkąta : 7√3
obwód trójkąta: 42
b)
[tex]h=3[/tex]
obliczam długość boku
[tex]h=\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]\frac{a\sqrt{3} }{2} =3[/tex] [tex]/*2[/tex]
[tex]a\sqrt{3} =6[/tex] [tex]/:\sqrt{3}[/tex]
[tex]a=\frac{6}{\sqrt{3} }=\frac{6}{\sqrt{3} } *\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\frac{6\sqrt{3} }{3} =2\sqrt{3}[/tex]
[tex]a=2\sqrt{3}[/tex]
obliczam pole trójkąta
[tex]P=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]P=\frac{(2\sqrt{3})^{2} \sqrt{3} }{4} =\frac{4*3*\sqrt{3} }{4}=3\sqrt{3}[/tex]
[tex]P=3\sqrt{3}[/tex]
obliczam obwód trójkąta
[tex]Ob=3*a[/tex]
[tex]Ob=3*2\sqrt{3}[/tex]
[tex]Ob=6\sqrt{3}[/tex]
pole trójkąta: 3√3
obwód trójkąta: 6√3
