Ile jest reoznych liczb trzycyfrowych o roznych cyfrach i jednoczesnie nieparzystych?

Odpowiedź :

1. Cyfra jedności musi być nieparzysta, czyli jest 5 możliwości: 1, 3, 5, 7, 9.

[tex]j=5[/tex]

2. Cyfra dziesiątek jest dowolna, ale nie może być taka sama jak cyfra jedności, czyli jest 9 możliwości: 0-9 bez jednej nieparzystej.

[tex]d=9[/tex]

3. Cyfra setek nie może wynosić 0 tylko 1-9 i bez cyfry jedności oraz cyfry dziesiątek (chyba że dziesiątką jest cyfra 0):

1) dziesiątką nie jest cyfra 0, to jest 7 możliwości

[tex]s=7[/tex]

2) dziesiątką jest cyfra 0, to jest 8 możliwości

[tex]s=8[/tex]

Rozwiązanie:

1) dziesiątką nie jest cyfra 0

[tex]d=8[/tex]

[tex]s\cdot d\cdot j=7\cdot8\cdot5=280[/tex]

2) dziesiątką jest cyfra 0

[tex]d=1[/tex]

[tex]s\cdot d\cdot j=8\cdot1\cdot5=40[/tex]

Razem:

[tex]280+40=320[/tex]