Rozwiązane

1.W urnie są cztery kule ponumerowane od 1 do 4. Losujemy dwie kule bez zwracania.
Wylosowane kolejno cyfry tworzą liczbę dwucyfrową
a) wypisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych
b) wypisz zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom
A-Wylosowane liczbę mniejsza od 30
B-Wylosowane liczbę podzielną przez 4
C- Wylosowano liczbę większą od 23
c) Wyznacz AuB, CnB, B'
2.Rzucamy dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia
A-Suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest większa od 8
B-iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest podzielnych przez 3
3. A i B są zdarzeniami losowymi takimi, że P(A)=0,35, P(B')=0,24 oraz P(AnB)=0,537. Oblicz P(AuB).

Pilnie!!!

​

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

1,2,3,4

[tex]( \frac{ 4 !}{2 ! * 2 !}[/tex] ) * 2 ! = 3 ! * 2 = 6*2 = 12

a)  { 12,13,14,21,23,24,31,32,34, 41,42,43 }

b)  A = { 12,13,14,21,23,24}

B = { 12, 24,32 }

C = { 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43 }

c) A ∪ B = { 12,13,14,21,23,24,32 }

B ∩ C = { 24, 32 }

B ' = { 13,14,21,23,31,34,41,42,43}

z.2

N = 6² = 36

A = { (3,6),(4,5),(4,6), (5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) }

n = 10

P( A) = n : N = [tex]\frac{10}{36}[/tex]  = [tex]\frac{5}{18}[/tex]

============

B = { ( 1,3), ( 3,1),(2,3), (3,2),( 3,3), (3,4),(4,3),( 3,5),(5,3),( 3,6),(6,3),(6,6), (2,6),

(6,2),(3,6),(6,3),(4,6),(6,4), (5,6),(6,5) }

n = 20

P(B ) = [tex]\frac{20}{36}[/tex] = [tex]\frac{5}{9}[/tex]

=============

z.3

P(A) = 0,35  P( B') = 0,24   ⇒  P(B) = 1 - 0,24 = 0,76

P( A ∩ B) = 0,537

więc

P ( A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,35 + 0,76 - 0,537 =

= 1,11 - 0,537 = 0,573

===================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie