Wykaż, że jeśli dwie wysokości trójkąta poprowadzone do dwóch różnych boków są równej długości, to trójkąt ten jest równoramienny.
.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

ABC= wierzchołki trójkata

BD  i AE= wysokosci                 BD= AE

trójkaty ABE i ABD SĄ PROSTOKATNE

przeciwprostokątna kazdego z tych trójkątów ma dł. AB, zaś jedną z przyprostokatnych jest wysokosc h

czyli trzecie boki tych trójkatów sa też tej samej długości , więc

BE=AD

czyli zgodnie z cechą przystawania trójkatów bbb, te trójkaty sa przystajace, czyli kąt ABE = kąt BAD

czyli trójkąt ABC ma przy wierzchołkach Ai B kąty równej miary, czyli jest równoramienny

Szczegółowe wyjaśnienie: