Odpowiedź:
[tex]\left(\sqrt[3]{128}\cdot\sqrt[5]{\frac{1}{8}}\right)^{1\frac{11}{15}}=1,(9)\\\\\left(128^{\frac{1}{3}}\cdot\left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{1}{5}}\right)^{\frac{26}{15}}=1,(9)\\\\\left(128^{\frac{1}{3}}\cdot\left(8\right)^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{26}{15}}=1,(9)\\\\\left((2^7)^{\frac{1}{3}}\cdot\left(2^3\right)^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{26}{15}}=1,(9)\\[/tex]
[tex]\\\left(2^{\frac{7}{3}}\cdot2^{(-\frac{3}{5})}\right)^{\frac{26}{15}}=1,(9)\\\\\left(2^{(\frac{7}{3}-\frac{3}{5})}\right)^{\frac{26}{15}}=1,(9)\\\\\left(2^{(\frac{35}{15}-\frac{9}{15})}\right)^{\frac{26}{15}}=1,(9)\\\\\left(2^{\frac{26}{15}}\right)^{\frac{26}{15}}=1,(9)[/tex]
Według mnie tego nie da się udowodnić. Gdyby w wykładniku za nawiasem było [tex]\frac{15}{26}[/tex] a nie [tex]1\frac{11}{15}[/tex] to wtedy by wyszło, ale tak to nie uda się nam tego udowodnić.
Szczegółowe wyjaśnienie:
