Odpowiedź:
ABCD= wierzchołki prostokata o wymiarach 9cm na 7 cm
I AB I= 9 I BC I=7
E= srodek boku AD, F= środek boku BC
EF= przekatna mniejszego prostokata = 9cm
x,y= dł. boków mniejszego prostokąta
x>y
z pitagorasa:
x²+y²=9² x²+y²=81
G, punkt, w którym prostokąt mały przecina bok DC
pole trójkąta EFG= 1/2*x*y= 1/2*EF * wysokosc opuszczona z G na EF, KTÓRA WYNOSI 1/2 B=3,5 CM
1/2 xy= 1/2*9*3,5 xy= 31,5
x²+y²=(x+y)²-2xy 2xy=2*31,5= 63
x²+y²= (x+y)²-63 skoro x²+y²=81, to: 81= (x+y)²-63
(x+y)²=144 x+y=12
obwód= 2*(x+y)=2*12=24 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
