Kingaviz
Rozwiązane

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 10, a krawędź boczna jest równa 13. Oblicz:
a) wysokość ściany bocznej
b) wysokość ostrosłupa

Odpowiedź :

123bodzioviz

Odpowiedź:

a - krawędź podstawy =  10 [j]

b- krawędź boczna = 13 [j]

h - wysokość ściany bocznej = ?

H - wysokość ostrosłupa = ?

a)

h = √[b² - (a/2)²] = √(13²- 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 [j]

b)

r- promień okręgu wpisanego w podstawę = a√3/6 = 10√3/6 = 5√3/3 [j]

H = √(h² - r²) = √[12² - (5√3/3)²] = √[144 - 25 * 3/9)] = √(144 - 75/9) =

= √(144 - 8 1/3) = √(143 3/3 - 8 1/3) = √(135 2/3) = √(407/3) = √(135 2/3) ≈

≈ 11,65 [j]

[j]- znaczy właściwa jednostka

Marsuwviz

Odpowiedź:

[tex]h_p=\frac{10\sqrt3}{2}=5\sqrt3\\ h_s^2=13^2-5^2\\h_s^2=169-25\\h_s^2=144\\h_s=12\\H^2=13^2-(\frac{2}{3}*5\sqrt3)^2\\ H^2=169-\frac{4*25}{3}\\ H^2=\frac{507-100}{3}\\H^2=\frac{407}{3}\\H=\sqrt{\frac{407}{3}}\\[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Viz Inne Pytanie