Odpowiedź:
V = 4,32 dm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
18 cm = 1,8 dm
Na pole powierzchni bocznej składają się cztery jednakowe trójkąty, czyli pole jednej ściany to:
14,76 : 4 = 3,69 dm²
Pole ściany to: P = 0,5 · a · h (gdzie a - krawędź podstawy, h - wysokość ściany bocznej)
Podstawiamy:
3,69 = 0,5 · 1,8 · h
3,69 = 0,9h / : 0,9
h = 4,1
Teraz rozpatrujemy trójkąt prostokątny, na który składa się: H - wysokość ostrosłupa, a/2 - połowa krawędzi podstawy i h - wysokość ściany bocznej. Z tw. Pitagorasa możemy policzyć wysokość ostrosłupa (H)
H² + (a/2)² = h²
H² + 0,9² = 4,1²
H² = 16,81 - 0,81
H² = 16 / √
H = 4 (to jest wysokość ostrosłupa)
Objętość ostrosłupa liczymy ze wzoru V = 1/3 · Pp · H
V = 1/3 · 1,8 · 1,8 · 4 = 4,32 [dm³]
