Rozwiązane

W równoległoboku w którym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego kąt ostry ma miarę60⁰ a dłuższa przekątna ma długość 4√3
a)oblicz długość boków równoległoboku
b)oblicz długość wysokości równoległoboku poprowadzonej na dłuższy bok
c)oblicz objętość bryły otrzymanej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół dłuższego boku

Odpowiedź :

Hansviz
α=60°
d2=4√3
OBL h,V

β=(360-120)/2=120°

Z tw Carnota /tw. cosinusow/

d2²=a²+4a²-4a²cos120°
48=5a²+2a²

a=4√3/√7≈2.6186
h=asin60°=4√3/√7*√3/2=6/√7=2.2678

Jak widac z rysunku dolny stozek mozna wlozyc w gorne
gniazdo , wiec wystarczy policzyc objetosac walca
o promieni h i wysokosci 2a

V=πh²*2a=π*36/7*8√3/√7=84.5738cm²

Pozdrawiam
Zobacz obrazek Hans
Zobacz obrazek Hans

Viz Inne Pytanie