Oblicz pole powierzchni całkowitej walca,którego przekatna przekroju osiowego ma długość 10 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Trójkat charakterystyczny 30°, 60° i 90°.

Przekrojem walca jest prostokąt. Jego przekątna to D=10.

H czyli wysokość walca i d czyli średnica koła to długość i szerokość prostokąta.

Przekatna jest nachylona do średnicy pod kątem 60°.

Przy kącie 60° i 90° jest d, przy 90° i 30° jest  d√3 a przy 30° i 60° 2d.

Z tego wynika, że H=d√3 a D=2d

D=10 to 2d=10 czyli d=5 a z tego wynika, że H=5√3

d=2r r=2,5

Pc=2πr²+πrH

Pc=2π*(2,5)²+π*2,5*5√3=25/8π+25√3/2π

Szczegółowe wyjaśnienie: