Cześć ;-)
Zamieniam na ułamki dziesiętne by było łatwiej porównać
[tex]\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\cdot25}{4\cdot25}=\dfrac{25}{100}=0,25\\\\\\\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\cdot50}{2\cdot50}=\dfrac{50}{100}=0,50\\\\\\0,50>0,25\longrightarrow\boxed{\dfrac{1}{2}}>\dfrac{1}{4}[/tex]
Pozdrawiam! ~ JulkaOdMatmy
Cześć!
Możemy zamienić te ułamki na takie, które mają jednakowe mianowniki (w tym wypadku rozszerzylibyśmy drugi ułamek przez dwa), ale możemy skorzystać też z własności, zgodnie z którą spośród dwóch dodatnich ułamków o tych samych licznikach, większy jest ten, który ma mniejszy mianownik, czyli symbolicznie:
[tex]\frac{a}{x} < \frac{a}{y} \iff x>y[/tex], oczywiście przy założeniu, że [tex]x,y \in \mathbb{R}\backslash\{0\}[/tex]. Wówczas u nas:
[tex]\frac{1}{4} < \frac{1}{2}[/tex], bo [tex]2<4[/tex]
Pozdrawiam!
