Cześć!
Sposób szukania NWW i NWD:
1. NWW - najmniejsza wspólna wielokrotność
- Sposób pierwszy: wypisać wielokrotności obu liczb i sprawdzić, która liczba najszybciej powtórzy się w obu przypadkach liczbowych
- Sposób drugi: zaczynamy od rozkładu liczb na czynniki pierwsze. Następnie wykreślamy z jednego (dowolnego) rozkładu te liczby, które powtórzyły się w obu drzewkach. Czyli - tak jak w naszym przypadku, skoro: [tex]21=3\cdot 7[/tex] oraz [tex]35=5\cdot \not7[/tex], z jednego z równań wykreślamy powtarzający się element, czyli u nas będzie to jedna siódemka. Pozostałe liczby wymnażamy, zatem [tex]NWW(21;35) = 3\cdot 7 \cdot 5 = 105[/tex]
2. NWD - największy wspólny dzielnik
- Sposób pierwszy: wypisać dzielniki obu liczb i zaznaczyć ten, który powtarza się w obu przypadkach liczbowych i jest największym spośród możliwych,
- Sposób drugi: zaczynamy od rozkładu liczb na czynniki pierwsze. Następnie bierzemy w kółeczka/kwadraciki wszystkie te liczby, które pojawiają się w obu rozkładach. Co ważne - jeżeli np. dwójka powtarza się w obu drzewkach, to zakreślamy ją również w obu drzewkach. Jeśli u nas [tex]60=2\cdot 2 \cdot \boxed 3 \cdot \boxed5[/tex] i [tex]105 = 3\cdot \boxed5 \cdot\boxed7[/tex], to zakreślamy obie trójki i obie piątki. Wówczas [tex]NWD[/tex] tych liczb jest iloczynem wszystkich zakreślonych elementów, ale wybieramy do iloczynu tylko jednego przedstawiciela z pary! Zatem: [tex]NWD(60,105) = 3\cdot 5 = 15[/tex]
Pozdrawiam!
