Odpowiedź:
zad 4
a)
h=5cm- wysokość graniastosłupa
5cm- jedna przyprostokątna podstawy
x-druga przyprostokątna podstawy
13cm-przeciwprostokątna podstawy
5²+x²=13²
25+x²=169
x²=169-25
x²=144
√x²=√144
x=12cm- druga przyprostokątna podstawy
5cm*12cm=60cm²-suma pól podstawy dolnej i górnej (30cm² pole jednej podstawy)
(5cm + 12 cm+ 13cm) * 5 cm=30cm²*5=150cm²-pole boczne
60cm²+150cm²=210cm²-pole całkowite
V - objętość
V=pole podstawy*H
V=30 cm² * 5 cm = 150 cm³
b)
h=5cm-wysokość graniastosłupa
5cm- pierwsze ramię trapezu
2cm-krótsza podstawa trapezu
8cm-dłuższa podstawa trapezu
5cm- drugie ramię trapezu (ponieważ jest to trapez równoramienny)
h=a-b/2=8cm-2cm/2=3cm
h=√5²-3²=√25-9=√16=4cm-wysokość trapezu
(2cm+8cm)*4cm/2=40cm/2=20cm²- pole jednej podstawy graniastosłupa
(8cm + 2cm + 5cm+5cm) * 5 cm= 20 cm * 5 cm = 100 cm²-pole boczne
20cm²*2+100cm²=140cm²- pole całkowite
V = 20 cm² * 5 cm = 100 cm³
c)
h=a-b/2=12cm-4cm/2=4cm
h=√10²-8²=√100-64=√36=6cm-wysokość trapezu
(4cm+12cm)*6cm/2=96cm/2=48cm²- pole jednej podstawy graniastosłupa
(12cm + 4cm + 10cm + 6cm)*6cm=32 cm * 5 cm = 160 cm²-pole boczne
2 * 48 cm² + 160 cm² = 96 cm² + 160 cm² = 256 cm²-pole całkowite
V=48 cm² * 5 cm = 240 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
