Odpowiedź:
[tex]\alpha=43^\circ[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąt, którego jednym z wierzchołków jest środek okręgu, jest równoramienny, bo jego dwa boki są promieniami. Zatem kąt β ma 47°.
Kąt [tex]\gamma[/tex] jest równy
[tex]\gamma=180^\circ-2*47^\circ=180^\circ-94^\circ=86^\circ[/tex]
Kąt [tex]\alpha[/tex] jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku, co kąt środkowy [tex]\gamma[/tex], więc jego miara jest 2 razy mniejsza od [tex]\gamma[/tex]. Stąd
[tex]\alpha=\gamma :2=86^\circ :2=43^\circ[/tex]
