Rozwiązane

Układ równań[tex]3x-4y-15=0\\2x-5y-10=0[/tex]

Odpowiedź :

Janek191viz

Odpowiedź:

3 x - 4 y = 15  / * 2

2 x - 5 y = 10  / * (-3)

-----------------

  6 x -  8 y = 30

- 6 x + 15 y = - 30

-------------     dodajemy stronami

7 y = 0

y = 0

====

Wstawiam 0 za  y  do II  równania

2 x - 5*0 = 10

2 x = 10  / : 2

x = 5

Odp.   x =  5   i    y = 0

======================

Szczegółowe wyjaśnienie:

Animaldkviz

Rozwiązywanie układu równań - metoda podstawiania.

[tex]\huge\boxed{\left\{\begin{array}{ccc}x=5\\y=0\end{array}\right}[/tex]

ROZWIĄZANIE:

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}3x-4y-15=0\\2x-5y-10=0\end{array}\right[/tex]

Wyznaczamy jedną z niewiadomych w jednym z równań i podstawiamy wyrażenie do drugiego równania.

Wyznaczymy [tex]x[/tex] z drugiego równania.

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}3x-4y-15=0\\2x-5y-10=0&|+5y+10\end{array}\right\\\\\left\{\begin{array}{ccc}3x-4y-15=0\\2x=5y+10&|:2\end{array}\right\\\left\{\begin{array}{ccc}3x-4y-15=0\\x=2,5y+5\end{array}\right[/tex]

podstawiamy

[tex]3(2,5y+5)-4y-15=0\\\\7,5y+15-4y-15=0\\\\3,5y=0\qquad|:3,5\\\\\boxed{y=0}[/tex]

podstawiamy do drugiego równania:

[tex]x=2,5\cdot0+5\\\\\boxed{x=5}[/tex]

Ostatecznie mamy:

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}x=5\\y=0\end{array}\right[/tex]

Viz Inne Pytanie