Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na początek przypomnienie: liczby naturalne to liczby całkowite dodatnie, a odwrotność "a" to "1/a" (przy założeniu, że "a" jest różne od 0), liczymy:
a)
a = 1/a + 3/2 / mnożymy obustronnie przez 2a
2a² = 2 + 3a
2a²-3a-2=0 / liczymy "deltę" i znajdujemy pierwiastki równania kwadratowego:
Δ = b² - 4ac
Δ= (-3)² - ( 4 razy 2 razy (-2) )
Δ = 9 + 16
Δ = 25, √Δ = 5
a1 = (-b - √Δ)/ 2a = (3-5)/4 = -2/4 = -1/2, odpada, (-1/2) nie jest liczbą naturalną
a2 = (-b + √Δ)/2a = (3+5)/4 = 8/4 = 2, liczba 2 jest liczbą naturalną
Odpowiedź: 2
b)
a = 1/a + 8/3 / mnożymy obustronnie przez 3a
3a² = 3 + 8a
3a²-8a-3=0 / liczymy "deltę" i znajdujemy pierwiastki równania kwadratowego:
Δ = b² - 4ac
Δ= (-8)² - ( 4 razy 3 razy (-3) )
Δ = 64 + 36
Δ = 100, √Δ = 10
a1 = (-b - √Δ)/ 2a = (8-10)/6 = -2/6 = -1/3, odpada, (-1/3) nie jest liczbą naturalną
a2 = (-b + √Δ)/2a = (8+10)/6 = 18/6 = 3, liczba 3 jest liczbą naturalną
Odpowiedź: 3
c)
a = 1/a + 63/8 / mnożymy obustronnie przez 8a
8a² = 8 + 63a
8a²-63a-8=0 / liczymy "deltę" i znajdujemy pierwiastki równania kwadratowego:
Δ = b² - 4ac
Δ= (-63)² - ( 4 razy 8 razy (-8) )
Δ = 3969 + 256
Δ = 4225, √Δ = 65
a1 = (-b - √Δ)/ 2a = (63-65)/16 = -2/16 = -1/8, odpada, (-1/8) nie jest liczbą naturalną
a2 = (-b + √Δ)/2a = (63+65)/16 = 128/16 = 8, liczba 8 jest liczbą naturalną
Odpowiedź: 8
Proszę o naj:)
