Entropię, według definicji Boltzmanna, można zapisać jako:
[tex]S=k_B\ln{W}[/tex]
gdzie W to liczba mikrostanów przypadających na jeden makrostan, czyli inaczej mówiąc, liczba sposobów na którą może się zrealizować dany stan. Natomiast k_B to stała Boltzmanna
[tex]S_A=k_B\ln{W_A}\\S_B=k_B\lm{W_B}\\\frac{S_A-S_B}{S_A}=\frac{k_B\ln{W_A}-k_B\ln{W_B}}{k_B\ln{W_A}}=\frac{k_B\ln{\frac{W_A}{W_B}}}{k_B\ln{W_A}}=\frac{\ln{\frac{W_A}{W_B}}}{\ln{W_A}}\\\ln{\frac{W_A}{W_B}}=-1.5\ln{W_A}\\\frac{W_A}{W_B}=W_A^{-1.5}\\W_B=\frac{W_A}{W_A^{-1.5}}=W_A^{2.5}\\W_B=(10^{12})^{2.5}=10^{30}[/tex]
pozdrawiam
